С будущей супругой Иосиф Кобзон познакомился в компании общих друзей. Молодые люди смотрели картину Владимира Мотыля «Белое солнце пустыни», когда в комнату вошла 19-летняя Нелли Дризина. Как позже признается певец, в юную незнакомку он влюбился с первого взгляда и уже в этот же вечер пригласил ее прогуляться по ночной Москве.
Но, будучи воспитанной в советских традициях, знаменитости девушка отказала. Более того, в программе Бориса Корчевникова «Судьба человека» на телеканале «Россия 1» Нелли Михайловна поделилась, что чувства к Кобзону у нее возникли далеко не сразу, поэтому звезде эстрады пришлось добиваться ее расположения. И все же настойчивость Кобзона взяла свое: Нинель стала третьей женой артиста после Вероники Кругловой и Людмилы Гурченко.
Они были актрисы, популярные, востребованные. С Кругловой он разошелся, потому что у них гастроли были по разным городам и весям. Они не встречались практически месяцами. Потом кто-то кого-то приревновал, в итоге брак продлился меньше двух лет. Она не успевала готовить, не была хозяйственной, а тут же надо было себя пожертвовать, как я, отдать жизнь. Гурченко тоже с характером. Они не могли, две звезды такие яркие. Но Иосиф сохранил о Людмиле Марковне очень хорошие впечатления. Он всегда мне говорил: «Ты, конечно, не Гурченко», — поделилась Нелли.
Кобзон уверяет, что слова любимого супруга ее ничуть не ранили и вместо обиды на мужа она все время пыталась доказать ему свою любовь. Поддержку Нелли обрела и в лице мамы Иосифа, первую встречу с которой Нелли до сих пор вспоминает с юмором.
Она так смотрит на меня внимательно и говорит: «Сыночек, что ж ты говорил, что у нее большая попа? Она же нормальная». Оказывается, когда он пришел домой, сказал: «Мам, я сегодня познакомился с одной девушкой, которая мне очень понравилась, но боюсь, что с возрастом у нее будет большая попа», — вспомнила Нелли.
Не обошли их на первый взгляд семейную идиллию и трудности. Кризис в семье наступил в 1980 году. Тогда из-за постоянной занятости Кобзона и популярности мужа у противоположного пола Нелли Михайловна готова была даже развестись, но женской мудрости хватило, чтобы супруги просто разъехались на полгода. И здесь стоит вспомнить пословицу «Не было бы счастья, да несчастье помогло». После ухода жены на нервной почве Кобзона разбил радикулит, и боевая подруга тут же пришла ему на помощь, оставшись уже на всю жизнь.